5.चौकोन | 9वी , गणित भाग-2

5.चौकोन

9वी , गणित भाग-2

समांतरभुज चौकोन (Parallelogram)-
ज्या चौकोनाच्या संमुख बाजूंच्या दोन्ही जोड्या समांतर असतात, त्या चौकोनाला समांतरभुज चौकोन असे
म्हणतात.
समांतरभुज चौकोनाच्या संमुख भुजा एकरूप असतात व संमुख कोन एकरूप असतात.
समांतरभुज चौकोनाचे कर्णपरस्परांना दुभागतात.

समांतर रेषांच्या कसोट्या-
1. जर दोन रेषांना एका छेदिकेने छेदले असता होणाऱ्या संगत कोनाची एक जोडी एकरूप असेल, तर त्या
दोन रेषा एकमेकींना समांतर असतात.
2. जर दोन रेषांना एका छेदिकेने छेदले असता व्युत्क्रम कोनांची एक जोडी एकरूप असेल, तर त्या दोन
रेषा एकमेकींना समांतर असतात.
3. जर दोन रेषांना एका छेदिकेने छेदले असता आंतरकोनांची एक जोडी पूरक असेल, तर त्या दोन रेषा
एकमेकींना समांतर असतात.

समांतरभुज चौकोनाच्या कसोट्या (Tests for parallelogram)-
चौकोनाच्या संमुख बाजूंच्या जोड्या एकरूप असतील तर तो चौकोन समांतरभुज असतो.
चौकोनाच्या संमुख कोनांच्या जोड्या एकरूप असतील तर तो समांतरभुज चाैकोन असतो.
चौकोनाचे कर्णपरस्परांना दुभागत असतील तर तो चौकोन समांतरभुज असतो.
एखादा चौकोन समांतरभुज आहे असे सिद्ध करायचे असते तेव्हा वरील प्रमेये उपयोगी पडतात.
म्हणून या प्रमेयांना समांतरभुज चौकोनाच्या कसोट्या म्हणतात.

आयत-
आयताचे कर्ण एकरूप असतात.
1.समभुज चौकोनाचे कर्णपरस्पराचे लंबदुभाजक
असतात.
2. समभुज चौकोनाचे कर्ण संमुख कोन
दुभागतात.

चौरस-
चौरसाचे कर्णएकरूप असतात.
1.चौरसाचे कर्ण परस्परांचे लंबदुभाजक
असतात.
2.चौरसाचे कर्ण संमुख कोन दुभागतात.

समलंब चौकोन (Trapezium)-
ज्या चौकोनाच्या संमुख बाजूंची एकच जोडी समांतर असते, त्या चौकोनाला समलंब चौकोन म्हणतात.
समलंब चौकोनाच्या असमांतर बाजूंचे मध्यबिंदू जोडणाऱ्या रेषाखंडाला त्या समलंब चौकोनाची मध्यगा म्हणतात.

त्रिकोणाच्या दोन बाजूंच्या मध्यबिंदूंचे प्रमेय (Theorem of midpoints of two sides of a triangle)-
त्रिकोणाच्या कोणत्याही दोन बाजूंचे मध्यबिंदू जोडणारा रेषाखंड तिसऱ्या बाजूला समांतर असतो व
त्या बाजूच्या निम्म्या लांबीचा असतो.

रिकोणाच्या दोन बाजूंच्या मध्यबिंदूंच्या प्रमेयाचा व्यत्यास-
त्रिकोणाच्या एका बाजूच्या मध्यबिंदूतून जाणारी व दुसऱ्या बाजूला समांतर असणारी रेषा तिसऱ्या बाजूला दुभागते.

TEST

Author: Active Guruji

Blogger

आपल्या प्रतिक्रिया लिहा.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.